Het lijkt me heel erg onwaarschijnlijk dat je met een IP nummer uit een bepaalde reeks bepaalde sites niet zou kunnen bezoeken. Daarnaast krijg je hoogstwaarschijnlijk altijd een nummer uit diezelfde reeks toegewezen.
Je kunt proberen via Start -> Uitvoeren -> CMD het volgende: ipconfig /release en daarna ipconfig /renew. Er wordt dan een nieuwe IP nummer aan de DHCP server gevraagd. De kans blijft echter groot dat je exact hetzelfde nummer terug krijgt.
Zijn de door jou genoemde (onbereikbare) websites te pingen?

Je kan via de door m'n bovenbuurman je IP-adres niet veranderen. Het IP-adres wat je via DHCP krijgt, is 7 dagen geldig. Dit kun je zien als je via Start, Uitvoeren cmd intikt. Tik nu "ipconfig /all" in. Er verschijnt een lijst met informatie waaronder de 'leasetijd'. 7 Dagen niet internetten maakt je IP vrij.

Ik vraag me overigens wel af of de sites met een ander IP-adres wel bezocht kunnen worden. Volgens mij is er wel een probleem geweest met bepaalde IP-ranges bij Casema/Wanadoo. In de nieuwsgroep van casema.internet staat een post van 4 mei die over dit probleem gaat. Als het goed is, is het probleem inmiddels opgelost.