Op zich is dit uiteraard privé. Maar denk dat u ook een overeenkomst hebt met de VvE; dus daar zullen vast wel voorwaarden in staan (veel) ook voor aankoop van een airco. Tenminste, als de airco een "achter uitgang heeft" en geen andere bewoners daar gehorig voor zijn. In inwendig, verrijdbare airco: nee daar kan ik me dan niets bij voorstellen dat zij daar de offerte moeten/willen inzien.

De informatie die u geeft is erg beperkt, vandaar eerst een paar vragen.
Ik neem aan dat het gaat over het bestuur van de VVE.
Hoe weten ze dat u een airco wil plaatsen?
Heeft u het bestuur iets moeten vragen of heeft u een verzoek voor iets ingediend?
Waarom wil het bestuur de factuur hebben?

Het is niet onwaarschijnlijk dat er in het huishoudelijk reglement van de VVE of andere officiële documenten beschreven is voor welke handelingen een eigenaar toestemming van de VVE nodig heeft. Dit kan bijvoorbeeld zijn voor het aanbrengen van zaken aan het uitpandige gedeelte van de woning zoals een deel van de airco, maar ook voor zaken in de woning die hinder kunnen opleveren zoals het gebruiken van de airco.
Als dat het geval is, dient het bestuur natuurlijk te weten om wat voor airco het in dit geval precies gaat, om te kunnen beoordelen of toestemming zal worden verleend. De offerte lijkt mij daarvoor bij uitstek geschikt.
Een offerte is natuurlijk moeilijk privé te noemen. Het apparaat wat binnenkort hopelijk aan de muur hangt en door iedereen kan worden gezien, wordt beschreven en er worden wat bedragen genoemd.
Als het gaat om een aanvraag voor toestemming, kunt u het natuurlijk weigeren, maar dan krijgt u die noodzakelijke toestemming zeker niet.
Welk bezwaar heeft u precies tegen het overleggen van de offerte?

Het bestuur wil een bewijsstuk of je een airco hebt aangeschaft die toegestaan is en door een erkend installateurd wordt geplaatst.
Buitenairco, neem ik aan.Niks mis mee.
De bedragen hoeft het bestuur niet te weten. Leg een stook wit papier over de bedragen. Even aan de achterkant met een plakbandje vastzetten en maak een kopie van de offerte.
Of kopieer de offerte en kras de bedragen door.

Dank u wel voor de antwoorden

Op deze offerte kunt u de bedragen weghalen, zij hebben wel het recht om de technische specificatie te zien om te bepalen of deze airco wel geplaatst mag worden.

Van belang is hetgeen dat in de splitsingsacte en huishoudelijk reglment van de VvE is geregeld m.b.t. plaatsen van apparaten als airco.
Als daar niets over geregeld is, dan is de vraag niet terecht, maar (ook) ik ga er van uit dat dat wel is geregeld. 

De vraag betreft dan feitelijk niet de offerte m.b.t. de aankoop kosten maar de technise specifiicaties  en is het woord 'offerte'niet juist benut.
(Een offerte betekent opgave van de kosten van de koop en het gaat vooral over welk soort airco u wilt kopen)

prijs hebben ze niets mee te maken, specifikatie's kan men geregeld hebben in het huishoudelijk reglement en dan kan ik me voorstellen dat men wil zien welke specs deze airco heeft...

niet geven , daar hebben ze helemaal niks mee te maken

Het ligt er denk ik aan waar de unit wordt geplaatst. Is dit prive gedeelte of algemene ruimte en dient u derhalve toestemming voor plaatsing aan de VvE te vragen.

Als u in een appartement woont dan heeft u rekening te houden met hetgeen in het Splitsingsreglement en/of het Huishoudelijk Reglement van de VvE is bepaald ten aanzien van zaken die nadelig kunnen zijn voor de eigenaren van de andere appartementen. Er zijn bepalingen over het eventueel produceren van geluid maar ook over zaken die van buitenaf aan het gebouw zichtbaar zullen zijn. Deze kunnen sowieso verboden zijn maar er zijn ook situaties die aan de leden in een VvE-ledenvergadering kunnen worden voorgelegd om te beslissen.