Hoi Sam, hoeveel ruimte denk je nodig te hebben voor een fiets? De tegels zijn al 60 cm, dan heb je links en rechts ook nog eens 30 cm...schat ik zo.
Waar zie je plantjes trouwens, achter dat hek kan je toch crossen wat je maar wilt...of niet?

Dit zal afhangen van huur of koop huis. En waar de kadastergrens ligt. In geval van huur wordt die grens door de verhuurder vastgesteld. En OF er recht van overpad is. Maar die info is NU niet bekend, dus aub info over die situatie. Zoals het is lijkt het mij lastig om lopend naast de fiets er fatsoenlijk te lopen zonder bijna tegen de heg aan te komen.

Er zal een recht van overpad beschreven moeten staan inclusief de ruimte de vrijgehouden moet worden. In de vele huizen waar ik heb gewoond was altijd een achterpad die voor de helft eigendom was van de aangrenzende woning. Maar er iets mee doen mocht niet. Behalve vrijhouden dan.
Maar alles valt en staat met wat er op papier bij aanschaf beschreven is.

Ik zie alleen planten achter het hek, daar heb jij geen last van. Naast de tegels ligt alleen onkruid. Als de ruimte naast de tegels van jou is, leg je er toch nog een rij tegels naast? Heb je meer dan voldoende ruimte om makkelijk overheen te lopen met de fiets.

Kijk even naar de laatste uitzending van de Rijdende Rechter. Gaat ook over recht van overpad (in deze uitzending door middel van een deur). Misschien heeft u daar iets aan. "Gemist Rijdende Rechter van 30 Mei 2023 op NPO1".

Ga in overleg met uw buren. Waarom hebben zij het hekje geplaatst?
Als er geen recht van overpad is, en dat lijkt het hekje niet te vwrhinderen, en de grond waarop het hekje is geplaatst is van uw buren dan kunt nergens een beroep op.doen..
Dat u perse met een fiets over het pad wil lopen is geen probleem voor uw buurman.
Hij hoeft zijn grond daarvoor niet ter beschikking te stellen.
Als er wel een recht van overpad is dan lijkt het hek dit niet te verhunderen.  Als nergens is vastgelegd dat dit recht ook het ongehinderd kunnen lopen naast een fiets, heeft u een punt.

De grond achter het hekje ziet er niet uit alsof dat ooit bedoeld was om te gebruiken zodat je makkelijker met de fiets er langs kon. Als dat wel de bedoeling was geweest was het logischer geweest dat het ook bestraat was. En zo te zien kon je er aan het einde sowieso al niet langs door die struik op de hoek.

Waar heeft u gelezen dat het achterpad tot midden eigendom is van de buren? 
Alles valt of staat met wat er kadastraal en in de eigendomsakten is vastgelegd.

Het begint met de kadastrale grens. Die ligt namelijk echt niet altijd in het midden. Bij mijn vorige woning was ik voor 80% eigenaar van het pad, de buren hadden maar 20% van de breedte.

Als de kadastrale grens uitwijst dat de strook die nu omheind is met het hekje tot het eigendom van de buren behoort, dan is de volgende stap het uitzoeken van eventuele erfdienstbaarheden. Deze staan, als ze er zijn, in de eigendomsakten beschreven. U moet dan zoeken naar "recht van overpad" of "recht van weg". Als daarover iets staat beschreven, dan staat er wie het pad mogen gebruiken en over welke breedte het pad vrij van obstakels moet zijn. Staat er geen specifieke breedte, dan wordt voor een recht pad een breedte van 100cm als "redelijk" bestempeld. Dat is namelijk breed genoeg voor een kruiwagen, kinderwagen of rolstoel. In bochten is er iets meer ruimte nodig om goed de bocht te kunnen maken.

Maak eens een goede foto zodat ook jullie muur te zien is, nu is er aan de linker kant niet de breedte te zien tot aan de muur.
Overigens zijn de kadastergegevens leidend wat betreft de erfgrens.

"waardoor we heel moeilijk met de fiets via achtertuin kunnen lopen." 
Waarom daar lopen, met een fiets, gewoon fietsen kan toch ook??