Je zou kunnen overwegen om alles eens terug te zetten naar de fabrieksinstellingen.
Let op: back-up eerst je gegevens.
Lees hier hoe je dit kunt doen (van iculture.nl)

Als u op Google intikt: I-pad2 traag, krijgt u een hele lijst van sites te zien, met eventuele oplossingen voor de problemen.

Ik heb pas mijn I-pad2 die ik van oktober 2011 had, weggegeven, was ook verschrikkelijk sloom geworden. Als ik iets tikte, verschenen de letters pas, als de zin klaar was. Heel hinderlijk.

Maar eerst uiteraard terug naar fabrieksinstellingen gezet en dat scheelde stukken. Er was weer mee te werken.

Soms helpt resetten door de stroomtoevoer een paar minuten uit te schakelen. Ook  door de home- en vergrendelknop tegelijk ingedrukt te houden tot het Apple logo verschijnt kan helpen. Dit vooral als de iPad niet reageert. Regelmatig geschiedenis wissen is belangrijk.

Bedankt voor jullie snelle reactie's. Ik zal vanavond de ipad terugzetten naar fabrieksinstellingen.
ja, tijger1, dat elke letter pas na een seconde na typen verschijnt heb ik ook, vreselijk irritant inderdaad.
resetten had ik al gedaan, dat hielp niets.

groet, marjaa

@edrick3 en @tijger1: misschien een domme vraag, maar heeft het teruggaan naar fabrieksinstellingen op ipad2 ook invloed op mijn andere ipad(4)? Dit vraag ik, omdat bv mail en sommige apps gekoppeld zijn.

groet, marjaa

Heeft u ook al, zoals @sjoppie aangeeft, een harde reset gedaan?
Home knop en aan/uit knop tegelijk indrukken en inhouden tot scherm zwart wordt of apple logo verschijnt.
Hierdoor verdwijnen ook de actieve app's uit het geheugen.
Welke nog actief in geheugen staan ziet u als u 2 maal achterelkaar op de homeknop drukt.
Als er te weinig vrije ruimte is kan de ipad ook traag worden.
Kijk eens bij Info onder Instellingen hoeveel ruimte er nog vrij is.

Lees ook, geldt natuurlijk ook voor een ipad.http://www.gratissoftwaresite.nl/trage-ipad-2-3-4-sneller-maken-ios-herstellen-wissen-fabrieksinstellingen

Nog wat
http://www.fixjeiphone.nl/software/waarom-is-mijn-iphone-traag-tips/

Als u teruggaat naar fabrieksinstellingen kan dat volgens mij natuurlijk geen invloed hebben op uw andere I-pad. 

Bij I-tunes staan de apps die u hebt en die kunt u dan altijd weer downloaden. 

Maak voor de zekerheid eerst een kopie van uw andere I-pad, zodat u daar de gegevens altijd van hebt.

Bij mij was in ieder geval het probleem bij tikken van de letters opgelost. Succes.

Het probleem op de iPad is heel vaak terug te voeren tot een oneindig aantal geopende tabbladen in Safari.
Remedie:
Open Safari en sluit alle tabbladen door te tikken op alle kruisjes die helemaal boven, in de tab van elk tabblad, getoond worden.

Een volgelopen opslaggeheugen kan ook de oorzaak zijn. Zoek in dat geval uit welke apps de grootste ruimte bezetten en verwijder een van deze apps of de bijbehorende gegevens, zoals boeken, tijdschriften, of kranten.

Bedankt voor de nieuwe reactie's. Ik heb een back up gemaakt (3 uur!) en daarna de ipad teruggezet naar de fabrieksinstellingen, waarna ik aangeklikt heb reservekopie toepassen. Kopie had ik in icloud gedaan, en alle apps staan er weer gewoon op.
de problemen lijken opgelost. De ipad is sneller en tot nu toe geen haperingen meer gehad. 

@gsm veel tabbladen open heb ik nooit en nee, het opslaggeheugen was ook niet vol.

hartelijk dank,
groet, Marjaa