Nee dat kun je niet. Het is puur voor de huurder. Je kunt wel het huis weigeren.
Je hebt eigenlijk niks te eisen. Een tuin is een kwestie van smaak en sommige houden nu eenmaal van een wildernis

in het algemeen moet men de woning achterlaten zoals deze is aangetroffen, dit geld ook voor de tuin, ga in overleg met de verhuurder hieromtrent en vraag hem wat er mogelijk is.

informeer eventueel bij de woonbond wat te doen, telefoontje is zo gepleegd immers!

Net zoals welk behang er op de muur zit, of verf, mag iedereen ook bepalen hoe de tuin wordt. Bij uw verhuurder kunt u hooguit vriendelijk vragen wat er mogelijk is. U heeft het huis en tuin gezien voor u het huurcontract tekent. Als u het huis, in deze tijd ........ wil hebben zult u de tuin erbij moeten nemen  zoals nu en de handen uit de mouwen moeten steken.

Veel verhuurders verhuren tegenwoordig hun huizen met voor de  tuin een onderhoudsplicht.
Als ik zo lees weer u niet dat onkruid(zeker met dit natte weer) binnen een week weer net zo hoog staat als voor het wieden.
En een vergoeding om de tuin op te knappen. Jaja betegelen zeker, is gelijk onkruidvrij en zorgt ervoor dat het in de zomers nog warmer wordt in de buurt.

Maak je 1 zaterdagmiddag boos en het is weg. Koppel er een bbq-avondje aan, nodig wat vrienden uit en het is in een uurtje gedaan met z'n allen. Kost minder tijd dan proberen de verhuurder het te laten doen.

Hallo Lisanne, zoals anderen ook al schreven, vraag het gewoon.
Dat mag altijd.

Dit zijn de regels die de overheid heeft bepaald t.a.v. het onderhoud van een huurhuis.
De tuin komt voor rekening van de huurder.

Was er een vorige huurder? Heeft die het huis wel in de staat achtergelaten zoals afgesproken met de verhuurder?
Wellicht een punt om te bespreken met de verhuurder.

Geen van beide omdat bij de woning een stuk grond ter beschikking wordt gesteld waar u naar eigen inzicht een tuin van kunt maken.
De vorige huurder kan de tuin zo mooi hebben gemaakt maar zodra die uit de woning vertrekt wordt de tuin ook niet meer bijgehouden en overwoekert al snel met onkruid want dat onkruid stopt niet met groeien en daar kan de vorige huurder niet verantwoordelijk voor gesteld worden.
Stel de verhuurder is genegen om het onkruid te verwijderen dan gebeurt dat met grof geschut en blijft er een kale vlakte over waarbij planten e.d. ook uit de grond getrokken worden zeker gezien het regenachtige weertype binnen no time weer vol staat met onkruid.
Het lijkt mij net als anderen een goed idee eerst de woning naar uw zin te maken en pas later aan de tuin te gaan beginnen omdat er na het verwijderen van het onkruid best wel een mooi ingerichte tuin met verscheidene bloemen en planten te voorschijn kan komen die nu gezien de overwoekering aan het zicht ontrokken zijn. Geen enkele buur zal u het kwalijk nemen dat de tuin er nu zo bij ligt omdat die ook wel weten dat de tuin niet de eerste prioriteit heeft.

Toen wij verhuisden moesten we de tuin onkruid vrij en vrij van losse stenen en takken opleveren. Zou de verhuurder dat doen, hadden wij € 750 moeten betalen. Maar het ligt aan de regels van de verhuurder voor oplevering van het huis en de tuin. De ene vereist het, de andere kan het blijkbaar niet schelen.Maar als u de tuin niet accepteerd zoals hij is, zal de verhuurder er wat aan moeten doen en hij zal dat (waarschijnlijk) gaan verhalen op de vorige bewoner.

In dit geval is het uitemate zinnig om de verhuurder daarom te vragen aangezien een woning en dus ook tuin in beginsel dient te worden oopgeleverd door dehuurder die vertrekt in de staat waarin deze de tuin heeft aangetroffen. Die 'originele staat' kent u helaas niet maar dat zou best 'iedem'kunnen zijn geweest.
Het ultimum is dat u kunt weigeren maar ik neem aan dat dat niet uw bedoeling is. 
Het meest eenvoudige is evenwel, als al eerder ook door anderen aangegeven, vraag al of niet enige hhulp en pas de tuin aan zoals u hetzelf wenst. 

Succes (Ps. toen ik mijn huidige wonig betrok was voor en achtertuin ook 'een bende' in die zijn; een 'kale bende' met ook zeer veel ' onkruid'.)

Buiten het zorgen voor een verhard paadje van de stoep naar de voordeur en van de achterdeur naar de berging en eventuele achterom, is de tuinaanleg en het tuinonderhoud volledig voor rekeningen verantwoordelijkheid van de huurder.

Dus nee, u kunt de verhuurder nergens op aanspreken, tenzij vóór aanvang van de huurovereenkomst andere afspraken zijn gemaakt.