Heb je de tips voor wifi al bekeken? https://www.tele2.nl/klantenservice/wifi/

Het klopt trouwens dat je een extra router zelf moet betalen.

Zit er wel wifi op uw router?
Welk merk type/model router heeft u?
Zoals al is gezegd, als u een router heeft zonder wifi maar een versie met wifi wenst, dan zult u dat zelf moeten betalen (en dat heet niet "ervoor opdraaien").

Ik heb volgens Tele2 een prima funcionerend modem waarmee ik wifi moet kunnen ontvangen. Op de een of andere manier is het signaal echter bij mij niet sterk genoeg om in de praktijk ook echt met wifi te kunnen werken (de verbinding gaat constant aan en uit). Alles is nagekeken en uitgeprobeerd, maar ook de helpdesk kan het probleem niet oplossen.
Zij stellen dus dat een het aansluiten van een extra draadloze router waarschijnlijk de enige oplossing is voor mijn probleem.

Nu wil ik best een extra router aanschaffen en aansluiten, maar ik heb toch het idee dat zij moeten zorgen dat de boel met de door hun geleverde apparatuur werkt. En vindt het eigenlijk niet juist dat ik dan extra kosten krijg.

@minuijten , 

De verbinding gaat constant aan en uit, heeft u gekeken of de kabel goed in de modem zit ?
Alles is nagekeken en uitgeprobeerd , is een monteur van tele 2 bij u thuis geweest ? u schrijft ook helpdesk ,  dan lijkt mij dat tele 2 uw modem op een afstand heeft gecontroleerd .
Zoals Carola.83 aangeeft probeer eens met een kabel , als dit ook niet werkt dan ligt het probleem aan modem . 

De kwaliteit van de bekabelde verbinding moet goed zijn, daarvoor is de provider verantwoordelijk. Niet voor de kwaliteit van draadloze ontvangst.

.......Nu wil ik best een extra router aanschaffen en aansluiten, maar ik heb toch het idee dat zij moeten zorgen dat de boel met de door hun geleverde apparatuur werkt. En vindt het eigenlijk niet juist dat ik dan extra kosten krijg....

Met ook verwijzing naar @marita567 dat eerst controleren, heeft u al eens de signaalsterkte gemeten?
Dat kan op een smartphone bijv. met de app Wifianalyzer. Als het op het ingestelde kanaal erg druk is kunt u in de router dat kanaal wijzigen naar een voor u beter kanaal.
Kijk anders ook eens hier: http://www.pcmweb.nl/review/inssider.html

aanvulling op @aurora1 

Download InSSider zodat u kunt zien , hoeveel er bij u in de buurt op hetzelfde kanaal zitten .

http://www.computeridee.nl/downloads/netwerken/inssider/