Tja, het grote probleem is hier dat u verantwoordelijk bent (als verzender) http://www.wetboek-online.nl/wet/Postw/7.html en u mogelijk en ook helaas de terugzending niet met verzekering heeft gedaan. 
In uw voordeel is dat mem bij UPS de verantwooprdelijkheid erkende en het dan naar mijn mening UPS is die u aansprakelijk kunt stellen. De melding dat HP zou reageren kwam immers ook van UPS. 
Het lijkt mij dat u dus in deze gelet op uw ervaring UPS aansprakelijk kunt stellen en in gebreke. Dat dient dan het beste schriftelijk te gebeuren en zie dan als voorbeeld bijv. deze https://www.juridischloket.nl/voorbeeldbrieven/voorbeeldbrief-aansprakelijk-stellen-onrechtmatige-daad/ of deze https://www.juridischloket.nl/voorbeeldbrieven/voorbeeldbrief-ingebrekestelling/  en voor nadere info

Ingebrekestelling | Wet & Recht (wetrecht.nl)  Aanvullend:  

http://www.wetboek-online.nl/wet/BW6/74.html  of https://maxius.nl/burgerlijk-wetboek-boek-6/  En herhaald: u geeft aan dat u de melding van UPS kreeg en dus niet van HP.

Ps. aangezien men vanuit HP kennelijk wel om een aankoop nota vroeg is het m.i. wel zinvol om dan een kopie van uw brief naar HP te zenden.

Beste,

In uw vraag zie ik dat er vooral veel contact is geweest via e-mail en telefoon.
Voordat u de stap naar een rechter zet, zou ik zeker eerst de aangetekende brief eens proberen.
Richt uw brief aan HP, vermeld erin dat u binnen twee weken een afgeronde oplossing wenst en dat u anders juridische stappen gaat zetten.

Meestal schudt dat de boel wel voldoende wakker.
Ik ga er overigens wel vanuit dat u het gevraagde aankoopbewijs hebt aangeleverd.

Heeft niet met HP te maken maar veel zendingen komen niet aan. In dit geval door u zelf, als pakket verzender. Ik neem aan dat u track en trace nummer heeft? Dus maar weer UPS platbellen, HP kan in ieder geval niets voor u doen.

Een link voor contact met HP.
https://support.hp.com/nl-nl/contact-hp

Hallo Demolennaaruitmolenhoek , 

De voorwaarden Hp Store Art 18 , 

Online Dispute Resolution (ODR). Graag maken wij u erop attent dat, indien u een probleem heeft met een HP product, dat niet door ons is opgelost, u toegang heeft tot het “Online Dispute Resolution (ODR) Platform, dat u kunt raadplegen via de volgende link: http://ec.europa.eu/odr.
Het ODR Platform is een web-based platform dat speciaal is ontwikkeld om consumenten, die goederen of diensten online hebben aangeschaft en problemen hebben met deze aankoop, te helpen.
Consumenten kunnen via dit platform hun contractuele geschil voorleggen en daartoe de Alternative Dispute Resolution (ADR) procedure online volgen. Het ODR platform stuurt dergelijke geschillen uitsluitend door naar ADR organisaties die zijn opgenomen in de nationale lijsten van ADR organisaties, die handelen in overeenstemming met de bindende kwaliteitseisen zoals vastgesteld in de ADR richtlijn.
Uiteraard staat het u ook vrij contact op te nemen met HP via het volgende e-mailadres: nlstore.postsales@hp.com 1

HP Nederland B.V., Januari 2020 

Klik op de rode regel . ( de link opent in het Engels , klik bovenaan op EN in het blauw kies Nederlands ) 

https://ec.europa.eu/consumers/odr/main/?event=main.home.selfTest

Een tip van mij: Ophouden met HP bestoken met whatsapps, mailtjes en telefoontjes. Je hebt al gemerkt dat  daardoor echt geen  snellere oplossing komt. Bovendien ben je de enige klant niet en dit bestoken kost nog meer tijd.
Je laptop is zoekgeraakt en het kost tijd om uit te zoeken waar hij zoekgeraakt is en wie daarvoor aansprakelijk is.
Dat is nu duidelijk. Je krijgt nog een oplossing.  
Verleden week heb je de aankoopnota opgestuurd en nu gaat het weer verder. Dat moet administratief verwerkt worden. 
Dat kost tijd. Je moet dus nog even wachten.
Een troost, had je zelf met  bv PostNL de laptop naar HP gestuurd en hij was zoekgeraakt, dan was je de laptop en je geld kwijt geweest. Lees de andere reacties hierover. 

Waar iedereen volgens mij overheen leest: Twee maanden geleden gaf ik mijn nieuwe laptop (gekocht in de HP Store) mee met UPS die door Hewlett Packard was ingeschakeld.



HP is verzender en dus verantwoordelijk voor de UPS fout.

U heeft bij de aanschaf ook een aankoopfactuur ontvangen en lijkt het mij begrijpelijk dat HP de aankoopfactuur of een kopie daarvan wenst te ontvangen omdat anders het bedrag niet gecrediteerd kan worden. Als u de aankoopfactuur niet kan of wil tonen dan houdt het voor HP gewoon op want HP kan niet vaststellen dat u de eigenaar van de laptop bent.

Hoe is deze opgestuurd?

Als je  de afzender op de doos zet,  en ze openen en gaan repareren,  dan kan de doos zoekraken......

Ook komt er regelmatig een retour  binnen met losse brief erin,   zie je die of niet?

Ik had voor retour of reparatie altijd de vraag;   Plak je naam, klant nr en Order nr erop......

Een binnengekomen maar zoek geraakte doos?   Dat gaat vaker fout,  werkbank voor met dozen achter je en  apparaten voor je!
Heb je alle voorwaarden goed gelezen en daaraan foutloos voldaan?

De meeste klachten over mijn firma waren ook van  Afzender op doos en verder niets,  of nu retour of reparatie was...
Ze weten niet hoeveel er retour en voor reparatie  binnen kwam en zoek dat maar eens uit.

Als je niet doet wat hun systeem eiste kan  elk apparaat zoek raken.
En als je dagelijks ging  Appen en mailen,  dan blokkeren ze die als gezeur,  1x en  rustig afwachten.

Ook ik kreeg vaak via Email of App   berichten  die niet compleet waren.
Een vraag waar blijft mijn ding?  Welk ding van wie?   Geen naam of geen klant nr  of alleen mijn  Bosch.... boormachine of wasmachine?
Vergeet niet dat vele bedrijven vaak meerdere afdelingen hebben en een halve vraag  word gewoon weggegooid, uitzoeken koste veel tijd en leverde vaak niets op.