Heeft u al bij uw gemeente naar de regels bij u daarover gevraagd?
Per gemeente kunnen die eisen verschillend zijn en zelfs in de loop der tijd veranderd zijn.
Ik vermoed overigens dat het door u genoemde bedrag wel meevalt want herstelkosten zijn vaak van 500-1500 euro zie ik op internet.

Uit onderstaand link maak ik op dat als het nodig is de kabel in de tuin aan te leggen het dan minstens 60cm diep moet  zijn.
https://www.glasvezel-vergelijken.nl/veel-gestelde-vragen/hoe-wordt-glasvezel-aangelegd

Wanneer het een huurwoning is aan de wbv vragen wat over diepte kabelaanleg afgesproken is met de aanlegger ervan.
Weet niet of u de schade kunt claimen bij uw aansprakelijkheids verzekering.
Lees op internet wel een geval waarbij de verzekering de herstelkosten vergoed heeft.
Lees eens 
https://www.rijksoverheid.nl/binaries/rijksoverheid/documenten/kamerstukken/2016/11/14/beantwoording-kamervragen-over-nieuwe-graaftechniek-voor-kabels/beantwoording-kamervragen-over-nieuwe-graaftechniek-voor-kabels.pdf

https://ziggoforum.nl/topics/55097/page-4    (zie antwoord van Topicststarter op pag. 4 vergoed door verzekering)

N.a.v uw vraag en aansluitend op de al eerder gegeven antwoorden lijkt het mij dat men u niet aansprakelijk kan stellen voor de schade die is ontstaan door uw tuinspitwerk. Dat niet alleen al vanwege het 'te dicht onder de oppervlakte liggen' maar ook omdat het bij kabels/leidingen normaal gebruikelijk is dat er enkele centimeters boven de kabel'leiding een gekleurd lint ligt waarmee al 'een waarschuwing wordt gegeven'als u te dicht bij de kabel komt.

Zo dat laatste niet 'wettelijk' is geregeld, dan kunt u zich in ieder geval beroepen op het feit dat de aannemer/uitvoereder van het leggen van de kabel dient te weten dat een spade ca. 30 cm lang is.  Hoe was de vergunning geregeld voor het aanleggen?

(Vaak is het zo dat bij de verkoop van de grond voor woningbouw is geregeld dat en hoe er kabels en leidingen worden aangelegd in die grond resp. op welke wijze heeft u eventueel toestemming verleend voor het aanleggen?).

Lees eens hier.

https://gathering.tweakers.net/forum/list_messages/1875197

Als ik u was zou ik schriftelijk bezwaar maken tegen het betalen van de herstelkosten. NIet betalen dus. U geeft aan dat de glasvezelkabel op 30 cm diep lag en dat die 60 cm behoort te zijn. Dan wacht u het antwoord af wat u daarop krijgt. Zo legt u de bewijslast van hoe diep een glasvezelkabe bij het bedrijf. U hoeft dan niet zelf allerlei stukken door te spitten over hoe diep een glasvezel kabel hoort te liggen. Mochten ze ermee aankomen dat er geen norm is, dan kunt u ook aangeven dat 'normaliter' de norm 60 cm is en dat 30 cm een onredelijke diepte is voor een glasvezel kabel.

Het bedrag lijkt me de moeite waard om een robbertje over te vechten.

Bent u hiervoor verzekerd (AVP) dan laat u de verzekering het uitvechten met het kabelbedrijf. Bent u hier niet voor verzekerd maar heeft u wel een rechtsbijstandverzekering, kunt u ook nog overwegen die in te schakelen.

En anders dus zelf schriftelijk bezwaar maken. Niet geschoten is altijd mis.

Daar waar de kabel naar binnen gaat licht hij vrijwel altijd minder dan 60 cm. Was u daar aan het werk in uw tuin?

het lijkt mij dat de glasvezelkabel zeker op min. 60 cm diepte moet liggen en dan ook nog in de mantelbuis tot aan de voordeur.

De glasvezel kabel moet op minimaal 0,60 liggen, echter bij het graven boven of in de buurt van kabels en leidingen van nutsbedrijven dient men zich er van te gewissen, dat er in het te graven gebied geen leidingen of kabels liggen (het zogenaamde voorsteken). Men kan navraag doen bij het Click een instantie die het leidingnet registreerd.

Voor zover ik weet moet de kabel tussen de 60 en  70 cm diep liggen.