Het probleem is dat u voordat de auto gerepareerd was enkele weken ermee bent gaan rijden.
Dan lijkt het me moeilijk om uit te maken wat wel en niet door het auto-ongeluk is gekomen. 
Afhankelijk hoe zwaar en waar de auto in de kreukels zit zou je kunnen vermoeden of een kapotte waterpomp en uitrekken van de distributieriem wat met het ongeluk te maken heeft.
Zou best kunnen dat de waterpomp en distributieriem door het auto-ongeluk een tik gekregen hebben.
De expert weet welke schade de auto opgelopen heeft en of het aannemelijk is dat b.v. het uitrekken van de distributieriem door het ongeluk gekomen is.
Wat betreft de uitgerekte distributieriem u heeft er maar 10.000 km mee gereden maar heeft u de auto nieuw gekocht of had de auto al behoorlijk wat kilometers gemaakt?
Maar zet uw verhaal eens op problemcar.nl.
https://www.problemcar.nl/nl/particulier/brands.html

Hallo Rachel,

Sorry,maar je hebt “geen poot om op te staan”....
Je had je Mini na de aanrijding direct naar de officiële Minigarage moeten brengen.

Als je dringend een auto nodig hebt,kun je er 1 leasen.

U had er niet mee moeten rjijden na wegbrengen naar garage of reparateur!
Helaas.

Als de motor geen zichtbare schade heeft opgelopen bij de aanrijding, de vloeistoffen nog op peil zijn en daarmee bedoel ik in dit geval de koelvloeistof dan is de motor niet beschadigd. De condensor van de airco die net achter de bumper is gemonteert kan wel schade opgelopen hebben en dat lijkt op een lekkage maar eigenlijk stroomt de aircovloeistof weg, voor de motor kan dat geen kwaad want als de druk in het aircocircuit te laag is schakelt de airco compressor niet in. Als ik wat verder in uw relaas lees was voor het verkrijgen van apk goedkeuring het vervangen van de remblokken achter noodzakelijk en dat zegt wel iets over de staat van onderhoud van de auto. Ik heb meer het idee dat als die aanrijding niet had plaats gevonden de storingen ook opgetreden waren en een gevolg van achterstallig onderhoud zijn. U bent zelf ook verkeerd bezig geweest want als een motor in noodloop gaat mag u doorrijden tot de eerste parkeerplaats/garage die u tegenkomt en niet met de uiterste haalbare snelheid van 90 km per uur naar huis rijden. Ik ga geen uitkomst voorspellen maar u staat niet heel erg sterk.

Een volgende keer de auto direct naar de garage brengen voor reparatie en desnoods een auto huren of een leenauto vragen, anders tijdelijk met het ov gaan.
U schrijft een uitvoerig verhaal wat ik niet erg duidelijk vind. Het schijnt om een occasion te gaan van een onduidelijke leeftijd en onduidelijk aantal gereden kilometers. Verder doet u naar mijn indruk gevaarlijke dingen door met een auto op pad te gaan waarvan onduidelijk is of die wel in orde is. Bewijzen van niet eerlijk handelen heeft u niet, dus voorzichtig met zulke beweringen. 
Wat u bedoelt met dat u de auto zelf onderzocht heeft of getest heeft is me ook onduidelijk. Hoe oud is die auto en hoeveel km staan op de teller?