Heeft u al contact gehad met de verhuurder? Dan moet u dat eerst doen.

Schade verhalen op de verhuurder kan niet, want dan zou u hem dus aansprakelijk stellen voor een schade die úzelf heeft veroorzaakt. Andersom kan wel.

Aanvulling:
Schade aan huurpand, wie draait op voor de kosten?
Een goede vuistregel hierin is dat over het algemeen de huurder verantwoordelijk is voor alle schade als gevolg van eigen gedrag en gebruik (bijv. krassen op een kookplaat). De verhuurder is doorgaans verantwoordelijk voor alle schade door slijtage, ouderdom of overmacht (bijv. glasbreuk door hagel).
Bron: https://vastgoedc.be/blog/schade-aan-een-huurpand-wie-draait-wanneer-op-voor-de-kosten

Nog een aanvulling:
Volgens de wet is de huurder aansprakelijk voor alle schade die aan de huurder kan worden toegerekend. De huurder moet die schade aan de woning herstellen. De woning moet teruggebracht worden in de oorspronkelijke staat (met uitzondering van normale slijtage ontstaan tijdens de huurperiode).
Bron: https://www.invorderingsbedrijf.nl/schade-door-huurder-verhalen/

U moet de schade melden bij de verhuurder. Zodra deze u aansprakelijk stelt voor de schade dan kunt u dit neerleggen bij uw WA verzekering. U heeft immers schade bij een derde veroorzaakt.
Het valt inderdaad niet onder de inboedel of uw opstal verzekering.
Het zou kunnen dat uw WA verzekering een uitsluiting kent voor schade binnen uw woning. Dus voorwaarden goed lezen.
Heeft u geen WA verzekering of kent deze een specifieke uitsluiting voor de eigen woning dan komt de schade voor uw rekening.

Ik weet niet waar de barst zit, maar als deze in een zone zit, dan zou de plaat eigenlijk niet meer gebruikt mogen worden. Er bestaat de kans dat er vocht in het inductie circuit komt en dat is niet wenselijk. Daarom in elk geval de schade melden aan de verhuurder. Als het een woningbouw vereniging betreft, dan zal deze de inductieplaat probleemloos vervangen. Als u huurt van een particulier, kan het anders zijn. Lees daarom ook uw huurcontract.
In het geval dat de verhuurder u aansprakelijk stelt, dan kunt u weer contact opnemen met  uw Persoonlijke aansprakelijkheids verzekeraar.