Als u een nieuw e-mail adres aanmaakt kunt u dat voor dit doel gebruiken.

Als u op uw zakelijke email account alleen zakelijke email krijgt, zie ik het probleem niet, laat u er ook privé op binnenkomen, tja, dan is dat niet slim, dus open een privé emailbox (gmail oid) en voila, probleem opgelost.

Wat bedoelt u met privacy? Wilt u in het geheim werken? Dat is dan erg lastig voor uw baas om te controleren of u wel uw best doet.
Het gaat om zakelijke mail, dus het is geen inbreuk in uw privédomein. Daarnaast heeft uw werkgever ook een objectief belang in deze (dat tijdens uw vakantie uw werkzaamheden voortgezet kunnen worden). En het is ook niet buitenproportioneel (er staat niet continu een camera op u gericht die u in de gaten houdt).
Als uw werkgever het netjes wil regelen, laat hij de afdeling hrm hier beleid voor maken. Waarin staat wie in uw zakelijke mail kan en wat die anderen dan mogen doen. En of het gebruikt kan worden om uw prestaties mee te controleren en vast te leggen.

Je zakelijke mailbox is ook helemaal niet bedoeld om privéberichten te versturen. Dat je dat wel doet, is je eigen keuze. 

Dus ja, dat mag je werkgever eisen. Zo werken ze bij ons al jaren. Het is ook nodig dat anderen inzage hebben in je mailbox tijdens vakantie en/of ziekte.

Ook zakelijke mail bevat privacy gevoelige informatie. Het is immers niet zo heel raar om via mail met je manager/HR/salarisadministratie e.d. te communiceren. En die mails gaan je collega's helemaal niets aan.  

De werkgever / IT afdeling moet toch echt met een betere oplossing komen als bepaalde communicatie voor iedereen beschikbaar moet zijn.

Dan maar de privézaken verwijderen en de mailbox alleen daarvoor gebruiken waarvoor hij bestemd was, nl de zakelijke mails.

Ik zie mijn eerdere reactie niet.
Uw werkgever is (meer dan) volledig gerechtigd om te stellen dat de mailbox toegankelijk moet zijn voor collega's. De e-mail voorzining is eigendom van uw werkgever en is in principe NIET bedoeld voor privé zaken. De mailbox is bestemd voor zakelijke berichten en het is feitelijk meer dan logisch dat een werkgever steld dat tijdens ziekte en of vakantie e.e. collega's moeten kunnen zien of er op uw e-mailbox belangrijke zaken zijn binnengekomen die opvolging behoeven voordat u zelf teru bent.
En let op, over dit soort zaken is al de nodige jurisprudentie, zelfs in die zin dat ontslag gerechtvaardigd werd geacht bij niet naleven van regels ten aanzien van privé gebruik en/of niet naleven van een regel als door u genoemd.

Remedie: uw e-mail box niet benutten voor privé doeleinden. Dan loopt u ook geen risico.

Raar maar waar, nu zie ik mijn eerdere reactie wel.