Ik neem aan dat u bij het afsluiten van het privat-leasecontract de voorwaarden overhandigd heeft gekregen. Daar zou iets in moeten staan over het afkopen.

Lees ook dit: https://www.consumentenbond.nl/private-lease/voor-en-nadelen

Dit is 1 van de redenen waarom ik geen privat lease wil.

Belangrijk is wat er in het contract staat over voortijdig opzeggen. Waarschijnlijk kan dit alleen bij overlijden en faillissement. Helaas zult u dus waarschijnlijk het contract af moeten kopen.

Je moet de situatie bij lease vergelijken met het kopen van een auto en niet met het huren van een auto. Het grootste waardeverlies zit in de eerste twee jaar en dat moet betaald worden. Overlijden is waarschijnlijk ingecalculeerd (en is a priori ook een vrij kleine kans) maar verder kunt u niet zonder de rekening te betalen afzien van de auto waar u voor heeft getekend.

Ziekte hoe ernstig ook maakt niet dat u onder het leasecontract uit kunt komen.
Bij het aangaan van het leasecontract heeft u ook de voorwaarden ontvangen en in die voorwaarden staat exact beschreven hoe er met onverhoopt overlijden wordt omgegaan.
Wat u kunt doen is de voorwaarden erbij pakken dan weet u gelijk waar u aan toe bent.
Ik hoop wel dat u goed hersteld en snel weer mag auto rijden.

Nog wat uitvoerige uitleg:

https://www.anwb.nl/experts/juridisch/53/voortijdige-beeindiging-private-leasecontract

Een mogelijke optie: ga naar uw dealer en doe navraag of men daar de auto wil overnemen. 

Dat stel ik op basis van een overeenkomst die ik zelf heb met de dealer die mijn privé lease auto heeft geleverd. Mogelijk is dat gunstiger dan afkopen. normaliter wordt een contract bij overlijden geëindig nu het alleen op uw naam staat. U kunt ook nog navraag doen resp. hulp vragen bij de ANWB https://www.anwb.nl/service-en-contact/contact/klacht

Er zijn wel leasecontracten waarbij het kan eerder opzeggen. Dat hoor je bij het afsluiten wat de voorwaarden zijn. Dit is ook iets waarom ik nooit zou instappen aan contracten voor jaren en vast zit. Een tegebvaller als wat u heeft of baanverlies enz. reden brengt een persoon gelijk in moeilijkheden. Er kan niet aangepast worden aan de nieuwe situatie. Lees de voorwaarden en neem daarvan een beslissing.

Als u overlijdt wordt het contract wel stopgezet. Kan niet zomaar overgaan op de erfgenamen. Als u definitief geen auto meer mag rijden, door buiten uw keuze/verantwoordlijkheid liggende omstandigheden, bijvoorbeeld ziekte, dan lijkt het billijk dat het contract ook is te beeindigen. Eventueel tegen wat meer (administratie etc.) kosten. Wanneer u tijdelijk, 6 maanden tot een jaar, het contract wilt stoppen lijkt me dat niet redelijk omdat u daarna wel weer gewoon mag rijden. Misschien is een andere oplossing mogelijk, bijvoorbeeld een jaar opschorten? Dan haalt de leasegever zijn auto een jaartje op en krijgt u een tzt een andere auto om de nog resterende 3 jaar op te maken. Gaat natuurlijk ook iets meer kosten.