Hallo Mk2000 , 

 1) Kijk eens in de Store of er updates zijn .
 2) Verwijder de app  , en installeer opnieuw .

Persoonlijk vind ik de App Mail een flut app , heeft bij mij nooit gewerkt . 

Gebruik de web mail / of Thunderbird , klik op de rode regels . 

https://outlook.live.com/owa/ 

Thunderbird 32 / of 64 bit , 

https://www.thunderbird.net/en-US/thunderbird/all/

Het Gmail account in Mail verwijderen en opnieuw aanmaken.
Heeft dat Gmail adres in Mail wel ooit gewerkt, kunt u vanuit Mail met Gmail een email versturen?

Begrijp ik goed dat u feitelijk wilt dat uw e-mails die via G-Mail worden gezonden ook zichtbaar worden in winmail? 
Als dat zo is vraag ik mij af waarom? Ik heb zelf 4 e-mail adressen waarvan ik het adres van mijn provider heb gekoppeld aan outlook (office). 
De andere adressen controleer ik zelf dagelijks en heb geen enkel probleem.

Maar als u de koppeling wel wilt, zie dan de al gegeven verwijzingen.

De reden kan een recente update zijn van windows. Zo heel af en toe gaat daar wel eens anders dan vewacht mag worden.

Ik heb een Office 365 abbonement genomen en daarin hangen al mijn emailadressen.(Outlook 2016)

Gmail, Hotmail en iCloud(Apple)

Dat is even wat instelwerk maar werkt heerlijk. Gewoon alle mails overzichtelijk in in programma.

Anders Gmail instellen op automatisch doorsturen naar uw mailadres van het mailprogramma van Windows 10?
Is in uw programma wel ingesteld dat de mails voor een bepaalde periode bij de provider bewaard moet worden?

Lees dit eventueel nog even door, mat name het stukje over problemen:
https://support.office.com/nl-nl/article/E-mail-instellen-in-de-Mail-app-voor-Windows-10-7ff79e8b-439b-4b47-8ff9-3f9a33166c60