Lijkt mij zeer onwaarschijnlijk dat er verschil in de zekeringen zit.  Zou er verschil zijn dan knalt de zekering er uit als deze een te lage waarde (10 Amp) heeft terwijl de normale zekering 16 Amp is.

Een aardlekschakelaar heeft niets te doen met overbelasting.
Per 3 groepen zit er 1 aardlekschakelaar, wanneer moet de aardlekschakelaar bij overbelasting dan uitschakelen, overbelasting in 1 groep betekent dan dat de andere 2 groepen ook uitgeschakeld worden en dat wil je toch niet.
De groepen zijn voor overbelasting beveiligd door een zekering of installatie automaat, elke groep met max. 16 A.

De aardlekschakelaar is er voor de veiligheid, wanneer een apparaat door een fout onder spanning komt te staan en het apparaat is niet geaard zou je bij aanraking van het apparaat zelf ook onder spanning komen te staan welke rampzalige gevolgen kan hebben.

Lees eens

https://www.technischeunie.nl/categorie/aardlekautomaat-of-aardlekschakelaar

Gelezen, u ook?
Een aardlekautomaat is niet precies hetzelfde als een aardlekschakelaar omdat de aardlekautomaat naast een aardlekschakelaar ook een installatieautomaat bevat. Hierdoor is de aardlekautomaat een beveiliging die reageert op lekstroom, kortsluiting en overstroom die ontstaat bij overbelasting. 

Nog maar voor de laatste keer want u wilt het maar niet snappen.
De TS heeft het over 2 aardlekschakelaars, eentje voor groepen 1,2 en 3, de andere voor groepen 4,5,6.
Dus het zijn geen aardlekautomaten maar aardlekschakelaars. Bij de TS zijn de groepen afzonderlijk gezekerd met zekeringen of installatieautomaat van 16A.
Een aardlekautomaat zit in elke groep en doet dienst als aardlekschakelaar en zekering.
Het aardlekgedeelte is voor de beveiliging bij aanraking in geval van een aardlek en het zekeringgedeelte is voor de kortsluiting of overbelasting van de groep.
Lees uw eigen antwoord nog eens terug, u zegt "U heeft het over 4,5,6 dat zijn afzonderlijke groepen neem ik aan die over 1 aardlekschakelaar gaan".
Dus u gaat er ook van uit dat het aardlekschakelaars zijn en geen aardlekautomaten.
U moet toch begrijpen dat een apparaat niet de overbelasting van 3 groepen samen kan beveiligen. Als er 20A door de aardlekschakelaar zou gaan kan dat een overbelasting zijn van een enkele groep maar kan ook een normale belasting van de 3 groepen samen zijn, elke groep zo'n 7A. Dan zou de aardlek dus ook uitschakelen wanneer er niets aan de hand is.

Had het blijkbaar duidelijker moeten omschrijven, de 3 groepen, ieder gezekerd met 16 Amp, gaan over 1 aardlekschakelaar. (max aantal groepen per aardlek is 4) Wordt 1 groep overbelast dan kan de aardlek uitvallen omdat deze dan vaak sneller reageerd dan de stotz van betreffende groep. Heeft dus niets te maken met de belasting van alle groepen samen.

Hoe weet de aardlekschakelaar dat er 1 groep overbelast is als er 3 groepen aangesloten zitten, de stroom door de aardlekschakelaar komt toch van de 3 groepen samen.

Ik geeft het op, blijkbaar denk u dat overbelasting van 1 groep gecompenseerd wordt door de overige groepen.

Of de wasmachine/droger,diepvries of een arico dat zijn super stroom vreters.

Uw aardlekschakelaar valt uit. Wat nu? Er zijn verschillende oorzaken mogelijk voor dit probleem. Wij zetten de drie meest voorkomende redenen op een rij en vertellen welke stappen u moet nemen.

2: Overbelasting van een groep

Wanneer u alle apparaten langs bent geweest en nog geen mogelijke oorzaak gevonden heeft, kan een tweede optie zijn dat er sprake is van overbelasting van een bepaalde groep. Dit is gemakkelijk op te lossen door de apparaten die de meeste elektriciteit verbruiken op een andere manier te verdelen over de stopcontacten. Ook hierbij is het handig als u een overzicht heeft van de indeling van apparaten per groep.

Soort zekeringen maakt niets uit, aardlekschakelaar is altijd electronisch  en reageerd vaak sneller dan de zekering, ongeacht het type, al bij geringe overbelasting.

@gerbera.

Soort zekering maakt wel uit.
want de nieuwere zekeringen zijn vaak gevoeliger, en zullen sneller eruit knallen.

Want als TS de oude heeft en een 10A zekering heeft gestopt in een een zekering socket die 16A nodig heeft, is dit de oorzaak.

• Overbelasting: Bij overbelasting heb je meestal te veel elektrische apparaten tegelijk aan staan. Vooral grotere apparaten, zoals de wasmachine, droger en vaatwasser, vragen veel stroom. De elektriciteitsdraden worden te warm, wat brand kan veroorzaken. Daarom slaat de schakelaar uit. Om overbelasting te voorkomen, heb je meerdere groepen nodig voor je grootverbruikers. Voor een wasmachine en een droger is een aparte groep verplicht. Wij adviseren om voor klussen in je meterkast een elektricien in te huren.

Dus u hebt in uw keuken ook nog een stopcontact zitten dat niet geaard is
Onverstandig.

Ik had al het vermoeden dat het om een fornuis ging.
Let even op wat voor nieuw fornuis je wilt aanschaffen. 
Die kunnen wel 3300 watt zijn en dan zit bij bijna op het maximum van 16 ampere. Dan kun je geen andere elektrische apparaten er tegelijk bij aanhebben. En aansluiten op een geaard stopcontact, desnoods met een verlengkabel.
Schema:
https://www.stroomkosten.net/watt-ampere.htm
Kijk ook eens op kieskeurig. Voor specificaties, prijzen en reviews.
https://www.kieskeurig.nl/

In mijn keuken en douche heb ik alleen geaarde stopcontacten. Had de oven getest op een andere groep buiten de keuken en daar zat dus geen randaarde op.

@laura1979
Ook al zou de oven op een niet geaard stopcontact aangesloten zitten zou bij een aardlek de aardlekschakelaar uit moeten schakelen.
Dat deze niet uitschakelt betekent eigenlijk dat de oven goed geïsoleerd staat t.o.v. de vloer.( vloerbedekking in keuken b.v.)
Een aardlekschakelaar is er voor uw veiligheid, als de aarding van een toestel niet in orde is, en dat is het geval bij een niet geaard stopcontact loopt u toch geen gevaar als u een onder spanning staand apparaat aanraakt.

Dit is geen correct antwoord. Aardlekschakelaar in een woonhuis zijn sinds 1997 gelijkwaardig.
Woningen van voor 1997 hadden wel verschillende aardlekschakelaars.

@Vikking,
Dank voor uw correctie. Woon zelf inderdaad in een woning van 1980, vandaar mijn antwoord.

De zekering van de afzonderlijke groepen is voor de bescherming van de installatie bedrading, dat deze niet te warm wordt waardoor b.v. de isolatie kan smelten en kortsluiting kan ontstaan.
De aardlekschakelaar is een beveiliging dat de spanning uitgeschakelt als iemand een onder stroom staand apparaat aanraakt.
In het geval van de TS schakelt de aardlekschakelaar uit wanneer deze aangesloten is op een geaard stopcontact, de oven heeft dan een prima verbinding met aarde,
In het geval dat de oven aangesloten is op een niet geaard stopcontact is er geen verbinding met aarde via de aarddraad en schakelt de aardlek bij de TS niet uit.
Dat betekent dat er dan geen stroom naar aarde lekt
Dan kan alleen als het fornuis goed geïsoleerd op de vloer staat b,v. op vloerbedekking.
Wanneer het fornuis direct op de tegels staat is er een verbinding met aarde en zal de aardlekschakelaar wel uitschakelen.
Er kan dus bij een correct werkende aardlekschakelaar nooit levensgevaarlijke situaties ontstaan want de spanning wordt al uit bij een niet dodelijke stroomsterkte voor het menselijke lichaam uitgeschakeld.

Maar om te stellen dat er niets met het fornuis aan de hand is?
Een elektricien heeft het fornuis doorgemeten en daaruit bleek deze niet in orde.