Uitbetaling autoverzekering aan ambulance

Ik woon in Amerika en was in de lente, in mei, op bezoek bij mijn ouders. Mijn dochter had ook een (Amerikaanse) vriendin mee. Op de snelweg zijn we op een gegeven moment van achteren aangereden. Onze huurauto was helemaal oké (dure/luxe Mercedes...), maar de mevrouw die ons aanreed had flinke schade, dus we hebben gegevens uitgewisseld. Voor de rest geen probleem, zij gaf aan dat het inderdaad haar schuld was, we hebben het e.e.a. ook aan de autoverhuur doorgegeven.
Maar nou bleek dat de vriendin van mijn dochter, die op de achterbank zat, ten tijde van de aanrijding voorovergebogen zat (met haar schoenen bezig), en dat zij haar hoofd heel hard tegen de stoel voor haar heeft geraakt. Ik was erg bezorgd, want ze had nekpijn, dus eenmaal terug bij mijn ouders hebben we de huisartsenpost gebeld (het was na 17 u). Uiteindelijk werd ons verteld dat ze naar het zieknhuis moest, en dat ze een ambulance zouden sturen, vanwege het risico op nek-/rugletsel. Vervelend, maar akkoord - ik ben hier verantwoordelijk voor het kind van iemand anders, dus ik neem geen risico. Na een ambulanceritje, onderzoek, etc., konden we weer naar huis.
Toen wij weer terug in Amerika waren, kregen mijn ouders de ambulancerekening in de bus. Doorgestuurd naar mij, en ik geef hem door aan de ouders van de vriendin. De vader van de vriendin en de verzekering zijn met elkaar in contact, en in eerste instantie leek alles oké met de autoverzekering, InShared; ze gaven aan dat ze alles zouden dekken. 
Nu, ruim 4-5 maanden later, krijgen mijn ouders een brief van een incassobureau. Het blijkt dat er een misverstand is geweest: de vader dacht dat InShared de ambulance direct zou betalen, maar InShared wil persé het geld aan hem overmaken in Amerika. En dan moet hij de ambulance in Nederland betalen. Het is wel een beetje raar dat InShared nooit opgevolgd heeft (over het rekeningnummer van de vader, wat ze zeggen nodig te hebben), maar goed. We hebben de ambulancedienst gebeld en ze zijn heel begrijpend, we hebben tot eind november om de rekening te betalen. 
Nou is dit allemaal op zich niet onoverkomelijk, maar dit is nogal zonde van de tijd en het geld (het kost InShared geld om geld over te maken naar Amerika, en het kost de vader weer geld om geld over te maken naar Nederland)... We hebben InShared nu een paar keer ge-emaild om te vragen of ze de ambulancedienst niet direct kunnen betalen (nee - geen uitleg waarom), of de vraag of we niet een andere (efficientere) manier kunnen vinden; misschien de vergoeding overmaken naar mijn ouders in Nederland, en dat zij dan de ambulancedienst betalen (geen reactie). 
Is dit inderdaad een "regel", dat de verzekering de ambulancedienst niet direct kan betalen? Zo ja, waarom? Niet logisch, en ook niet handig...