Had ze wel alle gegevens vermeld van die aanslag? Hindenbelasting staat normaal gesproken op dezelfde aanslag als gemeentelijke lasten.

Ik zou maar een bezwaar indienen.

Het is een beetje raar gesteld met de hondenbelasting. Bij de ene gemeente wordt het adres aangemerkt als houder van de hond in andere gemeente staat deze weer op naam van de eigenaar.  Voor zover ik kan nagaan staat er nergens dat in den Bosch een hond op persoon moet staan. Zou dus zeker bezwaar maken.

lees ook even hier

Bezwaar indienen bij uw Gemeente en aangeven, met het bewijs daarvan (bankafschrift) dat u betaald heeft. Let daarbij op het gegeven dat indien de Gemeente voet bij stuk zou houden er dan sprake is van onverschuldige betaling en is de Gemeente dan in gebreke.
zie o.a. http://www.wetrecht.nl/onverschuldigde-betaling/

In Den Bosch moet de houder van de hond hondenbelasting betalen. Het gaat dus niet per adres.
Het lijkt mij handig om voordat je bezwaar gaat maken, contact op te nemen met de afdeling hondenbelasting. Mogelijk kan een bezwarenprocedure worden voorkomen. Zo niet, dan bezwaar maken. Let op de termijn. 
En de hond direct op naam van je zuster overschrijven.
https://www.s-hertogenbosch.nl/hondenbelasting/
http://decentrale.regelgeving.overheid.nl/cvdr/xhtmloutput/actueel/'s-Hertogenbosch/CVDR614101.html

Artikel 2 Belastingplicht

• • 1.

    Belastingplichtig is de houder van een hond, 
    
    
    
    
    
    

De "Houder" is overleden en dus is de partner van de "Houder" nu de eigenaar/houder van de hond. Hoe kunnen ze dan wèl de partner een boete geven en niet de betaling van die persoon valideren? Een duidelijk inconsequent beleid.

Op wiens naam staat die boete?

Ik denk dat het probleem is onstaan doordat bij de aangifte de achternaam van uw zwager is gebruikt als eigenaar. Uw zus kan echter aantonen dat de belasting door haar is betaald. Zoals de gemeente het nu stelt zou het betekenen dat uw zus ten onrechte heeft betaald en de Gemeente dit geld, zonder verdere informatie, heeft achtergehouden. Uw zuster zou dan recht hebben op teruggave van het ten onrechte geïnde geld.